LexClowの★MemoryDump★

「おかえり。それじゃあ、授業を再開しましょう」

「はいはい、よろしく」

「関数ってのが何だかは大体把握したとは思うんだ。だから次は私の番ね」

「二次関数が何たるか」

「そゆこと。じゃあ、二次関数の基本式を示します」

目の前の透明な空間に文字が浮かび上がる。

y=ax²+bx+c     (a,b,cは実数の定数)


「二次関数は何で二次関数って呼ばれるか分かる？」

「聴いたような聴かないような」

「うーん、じゃあ『次数』って分かる？」

「さすがにそれは分かる。あの、変数が何乗かっていうヤツ」

「よろしい。じゃあこの場合は・・・」

「右辺の項のxの最大の次数が２だから二次関数なんだ」

「まぁそんな感じで」

y=ax²+bx+c


「それじゃ、次は、私の特質行きます。ちょっと面倒な作業だから画面に示すけど、自分でもやってみてね」

「ノート忘れた」

というと、机の上に自分のノートと鉛筆が出現した。全く便利な結界だと思う。

「じゃあ、aとbとcは実数なら何でもいいって話だけど、aの値は特に重要だから私が例を示しながらやるね」

「数字最初から当てはめて考えていいのか？」

「いいのいいの。とりあえず感覚を掴むことが最初。一般化はあとでするからいいのよ」

見えない精霊はそう呟きながらaとbとcに当てはめる数字を決めた。


y=2x²+6x+8

「今回の例ではa=2,b=6,c=8でやってみます。プロットの準備は出来たかな？」

「プロット？」

「ああ、値当てはめて点を打っていく作業ね。トレースとかとも言う。とりあえず準備OK？」

「ああ、うん」

「それじゃ、x=0の場合の点を打ってみましょう。」

「えっと、x=0だとy=8か。OK」

「次。x=1」

「2×1²+6×1+8だから16だ」

・・・

こんなことをしていると、いくつか点が浮かび上がってきた。

「じゃあ、繋いでみるぞ」

「おっと、その前に。曲線はデリケートだから、細かい点も打ってあげないと」

「どういうことだ？」

「んーと、一次関数は直線だったからいいけど」

「二次関数は曲線って言ったよな？」

「うん。このまま繋ぐとぎこちない直線群になるの。だから、なめらかになるように」

「ふーん…」

…………

「出来た」

「はい。こうなれば正解です」

目の前に大きなグラフが浮かび上がる。

※このグラフはMicrosoft Mathematicsというツールで生成しています。
　ゆえに目盛が半端ですがご了承ください。



「二次関数は、基本的に頂点っていう端っこの点があって、そこから二方向に曲線が伸びるの」

「うん。見た感じそうだな」

「で、二次関数の曲線は、普通のは頂点を通る縦軸を軸に線対称になる」

「普通のは？」

「普通のじゃないのは横軸だったりするけど、それは今度また結界来たときにでも」

「またって言うと、何回か来ることになるのか」

「さすがに今回だけじゃ掴みきれないところもあるから。 x=ay²+by+cとか。これが横軸が対称になるヤツ」

「あー、確かに覚えられる気がしないな」

「だから、今は基礎を追いましょう」

「出遅れてるからな」

「じゃあ次、二次方程式行きます」

「来たか、ついに」

「じゃあ、今回は2x²+6x+8=0を解いてみよう」

「解のこ・・・」

言い終る前に精霊は喋り始めた。

「はい、まず、さっきの関数y=2x²+6x+8を思い出してみて」

「さっきのグラフのか？」

「そう。2x²+6x+8=0って言うのは、y=2x2+6x+8のxに何かを代入してy=0なるxを探せっていう意味だって思って」

「なるほど」

「じゃあさっきのグラフ見て、y=0になるxを探してみよう」




「・・・ない・・・？」

「はい、正解。この方程式は『実数解なし』です」

「酷いな」

「え～でも本当だもん、仕方ないじゃん。複素数の結界行ってくればもっと深い話が出来るけど」

「ふーん。じゃあ解の公式に突っ込むとどうなるんだ？」

「それは解の公式やるときに検証してみましょう」

「まぁいいか」

「こんな風に、x軸に交わらないグラフがあれば一瞬で『実数解なし』は判別できます」

「そうなるみたいだね」

「さて、今回の方程式は『実数解なし』で決着がつきました。でも毎回テストでグラフなんて書いていられません」

「そうだな」

「そこで、別のアプローチを取ります」

「計算的な方法でやるわけか」

「はい、正解。今回は私がうっかり実数解なしになる数を選んじゃったけど、違う方程式でやっていきます」

「あ、あれうっかりだったんだ」

「ゴメンね。でも多分・・・まぁいいや」

「何だよ、コソコソと」

**********

続く

**********

関数の精霊より

前回のおまけのグラフ↓



正解はy=x^sin(x)でした～

え？分かるわけないって？

そんな君のために！Microsoft社が出している「Mathematics」がある！

このツールに適当に関数打ち込んでプロットしてみると楽しいよ！

（前回の最後）


「ようこそ、二次関数の結界へ。私は二次関数の結界の精霊」

「精霊？」

「まぁもっとも、二次関数っていうのも人間が付けた名前なんだけどね。本当は、私は、ただの概念と対応する精霊ってだけ。あなたは、どれだけ私を『感じて』いるかな？」

「言っている意味が分からない」

「この結界では、私を理解していると思えば思うほど私の姿が見えるし、触れることができる。ただ、全然理解できていなかったり、私を『見失って』しまうと見えなくなる」

「へぇ。じゃあ俺は全然理解してねぇから全然見えないのか」

「あらあら、残念」

「じゃあさっさとその魔法とやらで数学を好きにさせてみろよ」

「はいはい。では、授業を始めます」


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「結界」　二次関数-1-
/////////////////////


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授業が始まった。

「まず、二次関数と聞いて想像することは？」

「曲がったグラフ」

「ふむ。それは・・・まぁよろしい。じゃあ、そもそもグラフって何だろう」

今までそんなこと考えたことなかったが、咄嗟に答えを作る。

「グラフは、関数を絵にしたものじゃないのか？」

「う～ん、それだと、グラフが関数そのもの、みたいな言い方になっちゃうね」

「違うのか？」

「グラフっていうのは、関数そのものじゃなくて、関数の動きを理解しやすいように線であらわした絵なの」

言われてみれば、そうかもしれない。

「へ～」

「むぅ。なんか腑に落ちてないな？なら、関数って何だかはさすがに分かるよね？」

「分からん」

「！？」

「驚くなよ。今まで数学なんて投げてきたんだ」

「じゃあ、まず、君には『関数の結界』に行ってもらう必要がありそうだ」

次の瞬間、結界に穴が開いて、トンネルが開いていた。

「さあ、行ってらっしゃい」

見えない精霊は俺の背中を押す。

「こっちから触れないのに何でお前が触れるんだよ……」

「当たり前じゃない。二次関数としての私はどこにでもいるもん」

「胸くそ悪いな」

トンネルの先。そこは・・・



こんな紋章を中心に、壁に規則性の全く見えなかったり、見えたりする線が引かれた部屋があった。

「ようこそ、関数の結界へ」

「あ、二次関数の結界です！この子は『入門コース』で！」

「はーーーーい」




「さて、早速説明入ろうか」

「おお、早速ってほどでもないがな」

「関数っていうのは、ある変数によって決まる値や、その対応を表す式の事」

「うむ」

「で、関数には色々な種類がある」

「うん」

「それだけ」

「は！？」

「じゃあ、種類を一部挙げてみようか。きっと知らないのも知ってるのも『いる』だろうけど、来てもらったよ」

「ちわっす。一次関数『ax + b』です」

※ y = xのグラフ




「お前には中学生の頃よくお世話になったな」

「さっき会ったよね！二次関数『ax²+bx+c』です」

※ y = x²のグラフ




「ああ、俺のトラウマだ」

「やあ。まだ会ったことないかな？三次関数『ax³+bx²+cx+d』です」

※ y = x³ のグラフ




「これからやるんだろうな。よろしく」

「あ、四次関数ちゃんより先はきりがないからパスね」

「うん」

こっちの頭もついていけなそうだ。

「次は、三角関数たち。この子たちの結界で詳しいことは聴くだろうけど、名前だけ知ってあげてね」

「よう。sinθだ」

※ y = sin(x)のグラフ




「やあ。cosθだよ」

※ y = cos(x)のグラフ




「ちっす。tanθだぜ」

※ y = tan(x)のグラフ




「お前らは授業で見たことあるけど寝てたからなぁ」

「こんにちｈ・・・」

「あ、この先はマイナーゾーンだからいいよ」

「えっ！？酷っ！名前だけでもいいじゃん！cscθだよ！コセカントとでも呼んでね！」

※ y = csc(x)のグラフ




「secθだ。セカントと呼んでくれ」

※ y = sec(x)のグラフ




「どうも、cotθです。コタンジェントって呼んでね」

※ y = cot(x)のグラフ




「マイナーゾーンの子たちは『割三角関数』っても呼ばれるんだって」

「全然習わなかったな」

「上から、sinθ、cosθ、tanθの逆数になってるんだ」

「へぇ」

「じゃあ次。関数だって思わなかったって言いたくなる子」

「どーもっ！絶対値関数です！」

※ y = |x|のグラフ




俺は地面に突っ伏した。こいつのせいでテストで散々な目に会った。

「お前か！お前が！俺の！数学を！邪魔しやがった！」

「えー、酷い言い草だなぁ。ただ、グラフで正になる部分をなぞるだけじゃん」

少しイラッと来る性格のようだ。

「それが出来たら苦労しないわ！」

「落ちついて考えれば、全く敵じゃないです」

「むぅ。お前には結界でまた会いそうだな」

「じゃあ、待ってるよ！」

「次は、指数ちゃんと対数くん」

「よう。俺は指数だ。あの、数字の右上にくっついてるアレな」

※ y = e^xのグラフ




「やあ。俺は対数。logなんたらって言うヤツ。俺については学校ではまだかな？」

※ y = log_exのグラフ



「複素数の結界で聴くかもしれないけど、指数対数は三角関数と親戚なんだよ」

「・・・全然別モノってイメージしかしねぇぞ」

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ここでBreakTimeです

学校で指数関数と三角関数、虚数単位「i」と自然対数の底「e」を習った人に、魔法の式を

e^iθ = cosθ + isinθ

上のような公式を「オイラーの公式」と言います。

上の公式のθに円周率πを代入すると？

e^iπ = cosπ + isinπ = -1 + 0 = -1

e^iπ = -1

e^iπ + 1 = 0

奇跡のような等式ですね。

証明は、複素数の結界の３回目くらいですかねぇ。

何せ、微分の結界も通らなくてはいけませんので。

今は、「こんな魔法もあるんだ」くらいに思っておいてください

**********

「指数と対数は互いに逆関数の関係なんだ」

「逆関数？」

「そう。逆関数っていうのは、変数xと、それに関数f(x)を適用した値（仮にy）があるとき、逆にyの値に対してxの値が１対１に対応するとき、yに適用するとxに戻るような関数のこと」

「例えば？」

「例えば、『f(x) = x + 1』ね。これの逆関数は「g(x) = x - 1」になる」

「というと？」

「前のf(x)に1を代入してみよう。すると、1 + 1 = 2になる」

「なるな」

「じゃあ、後ろのg(x)に2を代入してみよう。すると、2 - 1 = 1ね。ほら、戻ったでしょ？」

「なるほど。じゃあ二次関数だとどうなるんだ？」

「二次関数だと、逆関数を持つときと持たないときがある」

「？なんでだ？」

「じゃあ、f(x) = x² として、f(x)が4だとしたら、１対１対応する？」

「・・・2と-2があるからしないな」

「でしょ？そうならないように範囲が定められているものには逆関数があるけどね」

「範囲指定か。くそ、そこも苦手だな」

「それはグラフに区切り入れるだけでいいんだから、落ちついてやればできるはずだよ」

「むぅ。まぁ頑張ってみるか。お前らも、俺を数学好きにできるように頑張ってくれ」

「そうだね。じゃあ、そろそろ二次関数の結界に戻しますか」

「お前にはかなりお世話になりそうな予感がするよ」

**********
続く

**********
おまけ
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関数の精霊より、挑戦状
「このグラフの方程式は？」

あらすじ

白井零は、数学が超苦手な高校生。
数学が嫌いだった数学教師を介して、「魔法使い」の少女と接する。
彼女から託されたのは「数の結界」のノートだった。
結界には精霊が住み着いていて、その場の「数学」を理解していると思えば思うほど、
精霊を「感じる」ことができる。
数を「見失う」と精霊も触れられなくなり、見えなくなる。
嫌いな数学を好きにしてくれるだろう「魔法」に身を委ね、数の神秘に白井は触れていく。



登場人物

白井零（しらい・れい）
レイ。数学が分からなく、苦手で、嫌い。
同級生の魔法使い「アロン」から託されたノートを通して、数学への見方が変わっていく。
初めて入った結界は「二次関数の結界」。
どこにでもいる軽い高校生だが・・・？


亜論臨（あろん・りん）
アロン。数学の知識は、未知数。
魔法のノートを使って人々を結界へと導く。
嫌いな人への態度は最悪。


二次関数の精霊
関数の精霊


以下はこれから登場する予定の人物

淡衣一（あわい・はじめ）
ハジメ。ハッちゃんとも呼ばれる。
学校の授業を「作業」と認識し、テストの点を取れない周りを見下すような心境だったが、
アロンから託されたノートの結界の一つ「素数の結界」で何かあったらしく、数学がトラウマとなる。
レイと共に数への恐怖を克服していく。


二次関数の数獣
素数の精霊
素数の数獣


三角関数の精霊たち
・正弦の精霊
・余弦の精霊
・正接の精霊
・余接の精霊
・正割の精霊
・余割の精霊

三角関数の数獣群




目次

プロローグ～２次関数の結界

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俺は、授業終了の鐘と同時に起きあがる。

「よく寝たな…」

「そうだな。レイ、お前そろそろヤバいぞ」

「ふう。二次関数とか『解の公式最強説』でやってきたけど限界だなぁ」

「何だ、お前、中学の頃『タスキ掛け』習わなかったのか？」

忘れた。

「だって先生、そうでしょ。一発で解が出る公式があるのに」

「文字定数が出てきた時はタスキ掛けの威力は抜群だぞ。しっかり覚えておけ」

イライラしているので、怒られること覚悟で言ってみる。

「分からない時点で数学大嫌いだし」

「はは、俺もそんな時期があったよ」

「でも先生、いま数学教えてるじゃん」

「まぁ、な。ちょっとした、でも大きな出逢いがあってね」

「？」

「ほら、お前の隣の席のアロン、あいつの親だ」

亜論　臨（アロン・リン）。

無口でいつも一人で何かをしている、不気味な女というイメージがあった。

可愛いことには可愛いが、そのせいで賛否両論だ。

「どういうことですか？」

「彼女は魔法使いの家系なんだ」

馬鹿馬鹿しい。

「魔法で数学を好きにしたんですか？」

「そうなんだよ」

「はぁ！？」

「魔法は、本当にある。この世界にも、数学の世界にも」

「・・・変なの」



その日の帰り、俺はアロンに声をかけられた。

「レイ、このノート。数学の魔法が詰まってる。次のテストは、これで、完璧」

「？なんだ？貸してくれるってのか？」

「貸すんじゃない。あげる。処遇はどうしてくれてもいい。でも、必ず、一度は開いて」

「ああ」

ここで見ようとしたが、止められた。

「家に帰ってからの、お楽しみ」

分からない女だ。

でも一応、礼は言っておこう。

「ありがとう」

「絶対、一度は開いて」




夕飯を食べた後、俺は、そのノートの前にいた。

「何なんだよ、これ」

開いたら、とんでもないことになりそうな、それでいて、開いてみたくなる。

意を決して、ページをめくる。

[目次]と書かれたページの下には、何やらいろいろ書いてあるが、読めない。

字が汚いのではなく、霞んでいる。

目次の次のページをめくってみると、そこには「二次関数」と書かれた見出しと・・・



というグラフが描かれたページがあった。

線に手を触れると。

「うあぁっ！？」

視界がブラックアウトする。

意識は闇の中。




目覚めた時、そこは、白い床。

壁には、俺のトラウマの放物線。

「何なんだよ、ここは」

不気味に思いながらも、何故か心境の変化が表れていた。

思ってみれば、今まで、数学について真面目に考えたことはなかった。

もし、これが「魔法」だというなら。

もし、これで「数学」についてもっと知ることができるのなら。

もし、これで「数学」が好きになれるのなら。

・・・そんなのも悪くないかもしれない。

「知りたい、のか？俺は・・・」

「そう、その気持ちが大切」

え？

「やっと、届いた、声。あなたが数学を拒否しているとこの声は届かない」

「魔法！？魔法なのか！？」

「ようこそ、二次関数の結界へ。私は二次関数の結界の精霊」

「精霊？」

「まぁもっとも、二次関数っていうのも人間が付けた名前なんだけどね。本当は、私は、ただの概念と対応する精霊ってだけ。あなたは、どれだけ私を『感じて』いるかな？」

「言っている意味が分からない」

「この結界では、私を理解していると思えば思うほど私の姿が見えるし、触れることができる。ただ、全然理解できていなかったり、私を『見失って』しまうと見えなくなる」

「へぇ。じゃあ俺は全然理解してねぇから全然見えないのか」

「あらあら、残念」

「じゃあさっさとその魔法とやらで数学を好きにさせてみろよ」

「はいはい。では、授業を始めます」

**********

（次回「二次関数-1-」へ続く）

はい、自作処理系、できました。
その名も・・・
「NeedlessEvilGrotesqueIllnessFuckedUnhealthyLoopyLanguage」
だ。
超初見殺しな言語です。HELLOWORLD作るのに１０分はかかると見た。
でもまともに取説作るととんでもない長い記事になるから、まずはDLから。

NeedlessEvilGrotesqueIllnessFuckedUnhealthyLoopyLanguageインタプリタダウンロード（無料）

追記：やっぱり紹介ページ作っといた。

紹介ページ